Zu den Backups:
Dateien, ist klar - kannst Du per FTP auf Deinen rechner ziehen.
Datenbank hast Du sicherlich Zugriff über Deinen Provider (Strato, 1&1, etc.) - die haben auch FAQ's wie man die DB sichert.
Schau mal ob Du da weiterkommst - dann gehen wir das Update an ;-)